一、機器人路徑規劃？
Online Generation of Safe Trajectories for Quadrotor UAV Flight in Cluttered Environments
介紹
文章強調無人機軌跡規劃重點有三：
- 生成的軌跡必須平滑且符合無人機的動力學約束
- 整個軌跡，而不是軌跡上的某些點，需要保證是避障的
- 整個sensing, mapping, planning的過程必須是滿足實時性要求的
文章的主要貢獻在于使用minimum snap方法，通過構造帶約束的優化問題保證無人機軌跡的動力學約束和平滑。通過使用高效的空間處理方法(基于八叉樹地圖)來生成飛行走廊，從而處理了無人機可通行區域的問題。并且這個方法是高效的，所以能夠實時運行，地圖也是在無人機飛行中逐步構建的。下圖是最后的算法效果：能夠在室外位置環境下進行自主導航和飛行。右側圖的綠色方框就是后面要講的飛行走廊。
對于飛行走廊，1.2.1節介紹了已有的很多方案，但是都存在計算負荷過大的問題，作者提出了膨脹法形成多個長方體連接而成飛行走廊的思路。對比作者以前提出的方法(文章ref[12]),以及當時的state-of-the-art方案（文章ref[4]）,都存在明顯的優勢。
如上圖所示，藍色的連續方框，是作者在ref[12]中提出的早些方案，明顯飛行走廊的空間構造的更加保守，當前方法構造出的橘色方框空間更大，也就意味著飛機有更大的操作空間。而對比ref[4]的方法，也具有明顯優勢。[4]中，使用了先用RRT*采樣出離散點，如圖(c)所示，然后用QP的方法將這些點連接成光滑可行的曲線。由于優化問題只存在等式約束，也就是要曲線通過這些個提前固定好的點，所以可以使用閉式求解
的方法，一次性求解結果。這個在論文推土機：Minimum Snap Trajectory Generation and Control for Quadrotors以及提過了，但是很容易想到的問題就是，平滑后的曲線的點，除了通過這些固定點的地方保證安全，其他的位置是有可能存在碰撞風險的。
作者的做法是：做碰撞檢測，發現碰撞點后新增加約束點，然后回來繼續解優化問題，和上一個優化問題相比，會發生碰撞的位置由于增加了新的位置約束，則不會再發生碰撞了，但是這次優化問題由于約束發生了變化，不保證在別的地方是不是會再發生碰撞，所以有可能又會檢測出新的碰撞點，所以需要一次一次不斷進行迭代優化，最后到任何點都不發生碰撞為止，可是到底要進行多少次迭代才能夠完成優化呢？這里要強調，我們無法證明通過有限次優化能夠讓所有點避障。這個部分的深入分析我們放到對ref[4]的解析中再講，完成本文時還沒寫。最后文章給出算法框架：
基于八叉樹的地圖表示
這部分涉及地圖，或許應該放在另一個專欄中？
飛行走廊的生成
這部分介紹飛行走廊的生成。飛行走廊的好處很明顯：空間上的約束，可以直接去構建，但問題可能是非凸的，或者構造出非線性優化問題，這會影響計算的實時性。通過構建飛行走廊，將位置約束變成凸空間，這樣施加在優化問題上，優化問題仍然是凸優化，能夠通過高效的求解方法進行求解。 飛行走廊被定義成 ,它由一系列的空間組成 ,每個空間是一個長方體，所以空間有三個維度，每個維度被其上下界所約束： .飛行走廊的生成有兩部分組成，首先進行初始化，然后進行后處理。
第一步，使用A*算法進行初始化（當然，完全可以使用考慮動力學約束的混合A*搜索算法）。空間地圖使用八叉樹地圖進行構造，使用A*算法進行搜索，找到連接起點和終點的一系列grids. 這些grid是避障的，聯通的。在3.1.3節，作者強調了最優性和效率之間的平衡。由于空間的稀疏性，再使用A*搜索過程中我們通過減小heuristic的估計來讓A*算法更加貪心，但由于破壞了最優性原則，這很可能讓A*算法搜索出來的結果不是全局最優，就如下圖中的綠色方塊所示。但是由于在第二步膨脹過程中，我們會膨脹綠色方塊獲得最優的飛行走廊，這也在一定程度上彌補了A*搜索結果不是全局最優的問題。因為與全局最優結果相近的次優搜索結果，通過第二步膨脹后，或許會幾乎相同。
接下來第二步是膨脹：由上面A*搜索出來的結果作為初始化飛行走廊顯然還沒有完全利用到周圍的free space
, 在這個飛行走廊附近依舊有很大的拓展空間，通過向各個方向進行膨脹，一直膨脹到碰到障礙物位置，以此獲得更大的通行區域，如下如所示，藍色方塊是初始化的結果，綠色虛線方塊是膨脹后的結果，右圖中的橘色區域則是連續膨脹方塊間的重疊區域，這也是接下來軌跡規劃
的時候的空間位置約束，要求兩個segments之間的切換點的位置必須被約束在這個重疊區域之內。
在Fig.1.2中也就是下圖，我們可以明顯的看到，重疊區域是非常大的，在進行軌跡規劃時，我們只要求segment
之間的切換點被約束在重疊區域內即可，這其實是implicit time adjustment. 因為通過調節切換點的位置，也就起到了調節軌跡長度和軌跡形狀的作用，從一定角度來講就是在做time adjustment
的過程。原文的描述在3.2和3.3中。
這里是截圖原文的描述：
基于樣條曲線的軌跡生成
這部分介紹軌跡規劃。這部分的軌跡生成
算法在ref[12]中首次提出(完成本文時對應論文解析還未完成，后續鏈接)，在這里面針對時間分配問題有一些新思路，通過增加有限個新約束(在違反無人機動力學約束發生時)，能夠被證明整個曲線可以被完成約束在設定的動力學約束之內。這部分也是文章的核心部分，可以看下原文chapter4的截圖：
我們跳過無人機的動力學分析，直接接受結論：四旋翼無人機具備微分平坦的特性，具體說來就是其狀態和控制的輸入能夠被四個輸出及其導數確定。這是我們能夠運用基于minimum snap方法的前提條件。多段拼接的軌跡由以下表達式組成：
cost function為：
以上表達意為整條曲線又M 段 N階多項式拼接而成，目標函數是整條曲線的某階導數（minimum snap取jerk, 也就是3階導數）。在這里，目標函數被構造成二次型：
其中，等式約束和不等式約束均可被寫成線性函數。具體來說，約束包括動力學約束(速度，加速度，jerk等)，位置約束，通過corridor constraints給出，也就是上面說到的飛行走廊，最后還有連續性約束，也就是連續兩條曲線的切換點至少N-1階連續，N是每條曲線的最高次。對于位置約束，上面已經說過，切換點的位置被約束在對應的方塊的重疊區域之內：
但是，注意到這個約束只是保證了切換點的安全，并沒保證其他時間點上的點是不是安全的，避免碰撞的。所以這里作者給出了一個新算法來保證整條曲線都是避障的，如下圖所示：
- 首先進行一次優化求解，然后得出結果。
- 對每一段N階曲線去查看它的N-1的極值點，來檢查是不是在對應的飛行走廊的方塊內。
- 如果出現violation,違反約束的情況，在那個違反約束的時間點上，新增位置約束，具體做法就是對這個位置的上下邊界壓縮
- 然后構造出新的優化問題繼續求解，這里新的問題與老的優化問題的唯一區別是更新了約束。
新的約束為：
注意到，盡管這個loop內的極值點不一定是下一個loop的極值點，但是作者通過證明發現能夠通過有限次的約束更新，將整條曲線限制在安全區域之內，這個和ref[4]中的處理碰撞問題的方法相比就有很大優勢，畢竟后者是內有辦法確保迭代能夠在有限次約束更新內完成的。具體的theory部分見文章4.2.1節(Page.25).
進一步的，如果需要約束更高階的導數，如速度，加速度，以及jerk等，也可以通過同樣的方法進行約束，比如說還想約束速度，那么獲得速度表達式后：速度的表達式是N-1階，那么就有N-2個極值點，找到極值點是否符合動力學約束，如果不符合，用一樣的方式，在極值點處施加新的約束，然后繼續回去進行下一輪優化。
二、掃地機器人是怎么做路徑規劃的？
1、激光測距導航定位規劃
激光測距導航定位規劃是掃地機器人規劃線路的方式之一，具體指的是機器人發車激光掃描自身到邊界的每個距離并生成數字地圖，之后根據機器人自身的算法構建房間定圖進行實時定位清掃。
2、視覺定位系統規劃
視覺定位系統規劃是機器人上面有一個攝像頭，機器人可以通過測算自身和環境的信號模塊的偏移角度來確定自己的位置，再利用多幀圖像來變換自身位姿，同時可以通過累計位姿變化來計算距離物體的距離并進行定位和地圖構建。
3、人圖像式測算導航系統規劃
人圖像式測算導航系統規劃是利用機器人頂部搭載的攝像頭掃描周圍環境，之后機器人會根據掃描出的環境并利用數學運算、幾何和三角法來構建環境地圖，之后就可以根據地圖來進行導航。
三、掃地機器人的智能路徑規劃策略
引言
隨著智能家居的普及，掃地機器人已經成為現代生活中不可或缺的家庭電器。那么，掃地機器人如何通過智能路徑規劃來提高清掃效率，成為了人們關注的焦點。
傳感器技術在路徑規劃中的應用
掃地機器人通常配備了紅外傳感器、超聲波傳感器、碰撞傳感器等多種傳感器。這些傳感器可以幫助機器人感知周圍環境，避開障礙物，并制定清掃路徑。
隨機式清掃路徑
隨機式清掃路徑是最簡單的規劃策略之一，機器人在清掃時隨機轉向，直到覆蓋整個區域。雖然簡單，但存在效率低下的缺點。
方法論式路徑規劃
方法論式路徑規劃采用類似人類的思維方式，通過規劃好的地圖和算法，根據實時環境調整清掃路徑，以提高清掃效率。
模擬退火算法在路徑規劃中的應用
模擬退火算法是一種啟發式優化算法，可以幫助掃地機器人找到最優的清掃路徑。通過模擬退火算法，機器人可以不斷調整路徑，最終達到高效清掃的效果。
遺傳算法在路徑規劃中的應用
遺傳算法是另一種常用的優化算法，通過模擬“基因”的遺傳、變異和選擇過程，幫助機器人找到最優路徑，提升清掃效率。
綜合考慮不同策略的優缺點
在實際應用中，掃地機器人往往會綜合考慮不同的路徑規劃策略，根據環境復雜程度、清掃區域大小等因素來選擇最適合的策略，從而實現高效清掃。
結語
掃地機器人通過智能路徑規劃策略，可以更高效地完成清掃任務，為人們創造一個更加舒適整潔的家居環境。
感謝您看完這篇文章，希望通過了解掃地機器人的智能路徑規劃策略，能夠更好地選擇適合自己需求的智能家居產品。
四、智能掃地機器人：如何高效規劃清掃路徑？
隨著科技的不斷進步，智能家居設備越來越成為我們的生活助手。其中，掃地機器人以其便捷、高效的特點，受到了廣泛的歡迎。然而，許多人對這些小型清潔機器的工作原理和路徑規劃方式仍然存在疑問。今天，我想和大家深入探討一下掃地機器人路徑規劃的奧秘。
掃地機器人為何需要路徑規劃？
首先，讓我帶你了解一下路徑規劃的重要性。掃地機器人在清掃過程中，有效的路徑規劃能夠確保它覆蓋每一個角落，從而達到最佳清潔效果。想象一下，如果沒有良好的路徑規劃，掃地機器人可能會遺漏一些角落，造成清潔面不均勻，讓人十分失望。
常見的路徑規劃算法
那么，掃地機器人是如何規劃清掃路徑的呢？目前，主要有以下幾種路徑規劃算法：
- 隨機路徑規劃：這一方法較為簡單，機器人的移動沒有固定的軌跡，隨機清掃，適用于面積不大的空間，但清掃效率較低。
- 分區清掃法：將清掃區域劃分為若干個小區域，機器人逐個區域清掃，更容易覆蓋整個房間，但在某些情況下也可能導致重復清掃。
- 網格法：將整個清掃區域劃分為網格，機器人依照網格進行系統的清掃，能夠確保清潔無遺漏。
- 智能識別導航：一些高端掃地機器人配備激光雷達或攝像頭等傳感器，能夠實時分析環境信息，構建電子地圖，以此確定最佳清掃路徑。
路徑規劃的最新技術趨勢
在了解了以上算法后，我們可以看到，掃地機器人的路徑規劃越來越智能化。一些新技術的應用，使得機器人不僅能夠更精準地清掃，甚至可以適應室內環境的變化。比如，使用AI深度學習技術的掃地機器人，能夠通過學習歷史清掃記錄，優化自己的路徑規劃，減少重復清掃的幾率。
清掃效果的提升
那么，這些技術的發展和應用對清掃效果有什么影響呢？以我個人的使用經驗來說，自從購買了一款配備智能識別導航的掃地機器人后，我發現家中每個角落的清潔效果顯著提升。即便是沙發下面這樣的隱蔽區域，它也能夠順利清掃。而清掃后的效果更是讓我滿意不已，省去了我花費大量時間去清理的麻煩。
常見問題及解答
在這里，我還想針對一些常見的問題進行解答，以幫助更多的人更好地使用掃地機器人。
- 問：掃地機器人會卡住嗎？
答：部分掃地機器人在設計中考慮了這一問題，配置了障礙物檢測和自動脫困功能，能夠有效避免卡住的情況。但對于較為復雜的家具布局，仍需額外留意。 - 問：如何提升掃地機器人的清掃效率？
答：定期清潔機器人的傳感器和刷頭，保持其良好工作狀態；同時確保電量充足，避免途中電量不足導致清掃中斷。
未來的掃地機器人
展望未來，隨著科技的不斷創新，掃地機器人的路徑規劃將越來越精準，功能也將更加強大。我相信，未來的掃地機器人不僅能清掃地面，還能幫助我們進行更全面的家庭管理。也許，“全能家居助手”將不再只是一個夢想。
總的來說，掃地機器人的路徑規劃既是技術的體現，也是對我們生活質量的提升。在選擇適合自己的掃地機器人時，不妨關注其路徑規劃的智能化程度，這將直接影響到清掃效率和效果。
五、機器人路徑規劃算法？
路徑規劃其實分為兩種情況，一個是已知地圖的，一個是未知地圖的。 對于已知地圖的，路徑規劃就變成了一個全局優化問題，用神經網絡、遺傳算法有一些。 對于未知地圖的，主要就靠模糊邏輯或者可變勢場法。 對于未知環境能自己構建地圖的，也就是各種方法的結合了。
六、小米掃地機器人路徑斜
隨著智能家居技術的不斷發展，越來越多的家庭開始采用智能掃地機器人來幫助清潔家居環境。小米作為智能家居領域的領軍品牌之一，推出了一款名為小米掃地機器人路徑斜的產品，備受消費者關注。
小米掃地機器人路徑斜的特點
小米掃地機器人路徑斜的最大特點就是其獨特的路徑規劃技術。通過先進的激光導航系統，機器人能夠精確感知周圍環境并制定清掃路線，避免重復清掃和遺漏死角。路徑斜技術能夠讓掃地機器人更高效地完成清潔任務，節省時間和電力。
小米掃地機器人路徑斜的優勢
- 智能規劃：路徑斜技術使得小米掃地機器人能夠智能規劃清掃路線，避開障礙物，高效完成清潔任務。
- 高效清潔：機器人會根據家居環境的不同情況調整清潔策略，保證每個角落都能被充分清潔。
- 智能充電：當電量不足時，小米掃地機器人路徑斜會自動返回充電座進行充電，充電完成后繼續工作，無需人工干預。
- 遠程操控：通過手機App可以遠程操控小米掃地機器人路徑斜，隨時隨地控制機器人的工作狀態。
小米掃地機器人路徑斜的應用場景
小米掃地機器人路徑斜適用于各種家居環境，包括公寓、別墅、辦公室等。無論地面是地毯、瓷磚還是木質地板，掃地機器人都能輕松應對，確保地面清潔干凈。
結語
總的來說，小米掃地機器人路徑斜作為智能家居清潔設備，具有智能規劃、高效清潔、智能充電、遠程操控等優勢，適用于各種家居環境，給消費者帶來了更便利的清潔體驗。隨著智能技術的不斷進步，相信小米掃地機器人路徑斜會在未來發展中繼續創新，為更多家庭帶來更智能、更便捷的清潔解決方案。
七、AGV機器人路徑規劃實驗步驟？
步驟:
1、對機器人的速度進行離散采樣。
2、對于每個采樣后的速度，用當前的位置信息去模擬一段時間后小車的速度
3、從向前的運動過程當中，評估每條運動的軌跡。使用不完整的度量，例如，接近障礙物，接近目標，接近全局規劃的路徑和速度。拋棄原有的存在問題的路徑。
4、選擇一條得分較高的路徑，并且給底盤發布速度。
5、清除和重復。
DWA算法，就是說，當你需要障礙物的時候，給你畫一個圓，然后讓機器人按照這個圓走。
八、小米掃地機器人怎么設置路徑？
小米1s掃地機器人可以通過以下步驟設置路線：
1. 打開小米1s掃地機器人APP，在“掃地機器人”頁面點擊“設置路線”按鈕。
2. 在“設置路線”頁面，可以選擇手動設置或自動學習兩種方式。
3. 手動設置：在地圖上手動畫出機器人需要清掃的區域和不需要清掃的區域，然后點擊“保存”按鈕。
4. 自動學習：機器人會自動掃描并生成地圖，然后在地圖上手動畫出機器人需要清掃的區域和不需要清掃的區域，然后點擊“保存”按鈕。
5. 設置完成后，機器人會按照設置的路線進行清掃。
注意事項：
1. 在設置路線前，請確保機器人已經完成了初次掃描并生成了地圖。
2. 在手動設置路線時，需要手動畫出區域邊界，并且不要讓邊界相交或重疊。
3. 在自動學習路線時，機器人需要掃描整個房間，這個過程需要一定的時間和耐心。
九、規劃式掃地機器人原理？
工作原理：掃地機器人的機身為自動化技術的可移動裝置，與有集塵盒的真空吸塵裝置，以圓盤型為主。前方有設置感應器，可偵測障礙物，如碰到墻壁或其他障礙物，會自行轉彎。
配合機身設定控制路徑，在室內反復行走，如:沿邊清掃、集中清掃、隨機清掃、直線清掃等路徑打掃，并輔以邊刷、中央主刷旋轉、抹布等方式，加強打掃效果，以完成擬人化居家清潔效果。 掃地機器人，又稱自動打掃機、智能吸塵、機器人吸塵器等，是智能家用電器的一種，能憑借一定的人工智能，自動在房間內完成地板清理工作。
一般采用刷掃和真空方式，將地面雜物先吸納進入自身的垃圾收納盒，從而完成地面清理的功能。
一般來說，將完成清掃、吸塵、擦地工作的機器人，也統一歸為掃地機器人。
十、泊車機器人路徑規劃
泊車機器人路徑規劃技術分析
泊車機器人是一種采用各種傳感器和算法來實現智能泊車的新型技術。在泊車機器人中，路徑規劃是至關重要的環節，它決定了機器人如何高效地從起點到達終點，避開障礙物，并完成泊車任務。本文將對泊車機器人路徑規劃技術進行深入分析，探討其原理、應用和未來發展方向。
泊車機器人路徑規劃原理
泊車機器人路徑規劃的核心是通過傳感器獲取環境信息，然后利用算法計算最優路徑。常用的路徑規劃算法包括A*算法、Dijkstra算法、RRT算法等。這些算法根據機器人的起始位置、目標位置和環境信息，通過搜索和優化，找到一條最短、最安全的路徑。
在路徑規劃過程中，需要考慮到機器人的動態特性，包括速度、加速度和轉彎半徑等。此外，還需要考慮到環境的動態性，比如其他車輛的移動和障礙物的出現。因此，路徑規劃算法不僅要考慮到靜態地圖信息，還要實時更新環境信息，以確保機器人行駛的安全性和效率。
泊車機器人路徑規劃應用
泊車機器人路徑規劃技術已經在多個領域得到了廣泛應用。在智能停車場管理系統中，泊車機器人可以根據停車位的情況，自主選擇最優路徑，為車輛提供快速的停車服務。在自動駕駛汽車中，路徑規劃技術可以幫助車輛避開交通堵塞，減少交通事故，提升駕駛體驗。
此外，泊車機器人路徑規劃技術還可以應用于倉儲自動化系統、無人機飛行路徑規劃等領域，為智能物流和運輸提供技術支持。隨著人工智能和機器學習等技術的不斷發展，泊車機器人路徑規劃將在更多場景中得到應用和拓展。
泊車機器人路徑規劃發展趨勢
未來，泊車機器人路徑規劃技術將呈現出以下幾個發展趨勢：
- 智能化：路徑規劃算法將更加智能化，能夠根據實時環境信息做出更精準的決策。
- 協同性：多個泊車機器人之間將實現信息共享和協同工作，提高整體停車效率。
- 自適應性：路徑規劃算法將具有自適應性，能夠根據環境變化動態調整路徑規劃方案。
- 高效性：路徑規劃算法將不斷優化，以實現更高效的泊車任務執行。
總的來說，泊車機器人路徑規劃技術在智能交通領域有著廣闊的應用前景和發展空間。通過不斷創新和技術突破，泊車機器人路徑規劃將為城市交通管理和車輛停車管理帶來革命性的變化，提高城市交通效率和智能化水平。
希望本文對泊車機器人路徑規劃技術有所啟發，引起更多人對智能交通技術的關注與研究。讓我們共同期待泊車機器人路徑規劃技術的未來發展，為城市交通事業的發展貢獻力量。
