一、什么是線性回歸法？

如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關知系可用一條直道線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關回系，則稱為多元線性回歸分析。詳細原理這里答就不細說了，具體參照線性回歸。

二、spss中怎樣進行多重線性回歸

多元線性回歸

1.打開數據，依次點擊：analyse--regression，打開多元線性回歸對話框。

2.將因變量和自變量放入格子的列表里，上面的是因變量，下面的是自變量。

3.設置回歸方法，這里選擇最簡單的方法：enter，它指的是將所有的變量一次納入到方程。其他方法都是逐步進入的方法。

4.等級資料，連續資料不需要設置虛擬變量。多分類變量需要設置虛擬變量。

5.選項里面至少選擇95%CI。

點擊ok。

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三、sklearn 線性回歸 如何得出回歸結果的置信區間

sklearn的LinearRegression類不提供題主說的置信區間的功能，整個sklearn也沒有這個功能。想要求出預測的置信區間有兩種可選的辦法：

1，自己編程實現置信區間的功能；

2，轉而使用基于python的statsmodels模塊，這個模塊可以提供置信區間，P值等統計方面的指標分析。

看題主的問題，題主的背景應該是統計或經濟類專業吧。sklearn的面向對象是機器學習的使用者，這里面的大多數人來自計算機領域，他們更關心模型的預測性能，而不太關心模型的統計指標分析。statsmodels則兼顧模型的預測性和可解釋性。

四、什么叫線性回歸、非線性回歸。回歸分析是什么。線性擬合、非線性擬合，參數擬合、非參數擬合

線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一，運用十分廣泛。

有一類模型，其回歸參數不是線性的，也不能通過轉換的方法將其變為線性的參數。這類模型稱為非線性回歸模型。

回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。

已知某函數的若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通過調整該函數中若干待定系數f(λ1, λ2,…,λm), 使得該函數與已知點集的差別（最小二乘意義）最小。如果待定函數是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統計中)。

所謂參數擬合，就是已知試驗或者真實數據，然后尋找一個模型對其規律進行模擬的過程中，求取模型中未知參數的一個過程。

五、如何用spss編程實現線性回歸分析

線性回歸分析的內容比較多，比如回歸方程的擬合優度檢驗、回歸方程的顯著性檢驗、回歸系數的顯著性檢驗、殘差分析、變量的篩選問題、變量的多重共線性問題。

操作見圖。回歸分析通常需要多次試驗操作才可以得出較好的模型。“方法”中選擇“進入”，表示所有的自變量都進入模型，目前還沒有考慮到變量的多重共線問題，要先觀察初步的結果分析，才會考慮發哦變量的多重共線問題。

通過觀察調整后的判定系數0.924，擬合優度較高，不被解釋的變量較少。

由回歸方程顯著性檢驗的概率為0，小于顯著性水平0.05，則認為系數不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，可建立線性方程。

由系數表知，觀察回歸系數顯著性檢驗中的概率值，如果顯著性水平為0.05，除去“投入人年數”外，其他變量均大于顯著性水平，這些變量保留在方程中是不正確的。所以該模型不可用，應重新建模。

重新建模操作見圖片，采用的是“向后篩選”方法，依次剔除的變量是專著數、投入高級職稱的人年數、投入科研事業費、獲獎數、論文數。最后的模型結果是“立項課題數=-94.524+0.492x投入人年數”。

殘差分析：

又P-P圖可知，原始數據與正態分布的不存在顯著的差異，殘差滿足線性模型的前提要求。

由庫克距離（0.041小于1）和杠桿指變量的值知，沒有顯著的差異。

殘差點在0線周圍隨機分布。

六、什么是線性回歸，怎樣回歸？如何回歸？

實際上是通過自變量與因變量的數據矩陣，求出他們之間的線性關系，即一次函數。spss等統計軟件可以很快處理。